Alguns formalismos matemáticos utilizados em espectroscopia de impedância – circuito RC
| dc.contributor.advisor | Reis, Saulo Portes dos | |
| dc.contributor.author | Oliveira, Gabriel Willian Callegari de | |
| dc.date.accessioned | 2024-06-19T20:38:52Z | |
| dc.date.available | 2024-06-19T20:38:52Z | |
| dc.date.issued | 2022-12-06 | |
| dc.description.abstract | Este trabalho discute alguns dos principais formalismos matemáticos utilizados em espectroscopia de impedância, técnica muito utilizada por estudantes de pós-graduação em áreas como: física, físico-química e ciências dos materiais. Esse ramo de estudo é pouco explorado em cursos de graduação, tendo por consequência poucas referências acessíveis a esse público, motivo pelo qual se nota uma procura por textos didáticos que abordam o conteúdo. Diante desse cenário, a presente monografia tem por objetivo servir como um material de orientação para os estudantes que se identificam ou necessitam aprender sobre o tema. No texto serão definidos conceitos físicos a partir de grandezas puramente reais ou complexas (para os casos em que a tensão é senoidal). Ainda que possa parecer paradoxal a utilização de números imaginários na definição de grandezas físicas reais, essa abordagem torna as operações matemáticas mais simples. Serão realizadas duas modelagens matemáticas para circuitos elétricos, sendo eles: puramente resistivos, puramente capacitivos e mistos (paralelo e série). A primeira demonstração é feita utilizando apenas números reais; logo após, a demonstração é realizada por meio de números complexos. Notamos que ambas modelagens (puramente real e complexa) são coerentes entre si. Também serão abordados outros formalismos (reais e complexos) utilizados em espectroscopia de impedância, classificando-os entre grandezas extensivas ou intensivas e as relações entre elas, por exemplo: impedância-resistividade, admitância-condutividade e capacitância-permissividade. Além disso, será discutido o conceito de Módulo elétrico, momento em que serão estabelecidas algumas analogias com o conceito físico de Módulo de Cisalhamento. Durante as demonstrações, alguns resultados importantes são levantados e discutidos, como por exemplo: a defasagem entre a tensão e a corrente em um capacitor e os significados físicos para os parâmetros reais e imaginários de cada grandeza complexa abordada no trabalho. Uma vez que os formalismos abordados são construídos a partir de números complexos, é de grande relevância que sejam representados também no plano complexo, ou seja, no diagrama de Argand-Gauss. Por último será demonstrado matematicamente a definição de tangente da perda dielétrica, em que o conceito é tratado de forma simples, discutindo qualitativamente a relação entre a dissipação e o armazenamento de energia em um dielétrico. As demonstrações matemáticas e as discussões teóricas, foram pensadas para serem de fácil compreensão, podendo contribuir para a aprendizagem dos estudantes que se interessem pela área. | |
| dc.description.abstract2 | This work discusses some of the main mathematical formalisms used in impedance spectroscopy, a technique widely used by graduate students in areas such as: physics, physical chemistry and materials science. This branch of study is little explored, meaning the content to this audience, for which reason it is a proxy for didactic texts that address. Given this scenario, the present monograph aims to serve as an orientation material for students who identify themselves to learn about the topic. No text will be projected from purely real quantities that are complex (for cases the voltage is sinusoidal). Although it may seem paradoxical to use imaginary numbers in the definition of real physical quantities, this approach makes mathematical operations simpler. Two mathematical models will be performed for electrical circuits, namely: purely resistive, purely capacitive and mixed (parallel and series). The first demonstration is done using only real numbers; soon after, the proof is performed using complex numbers. We note that both models (purely real and complex) are coherent with each other. Other formalisms (real and complex) used in impedance spectroscopy will also be discussed, classifying them between extensive or intensive quantities and the relationships between them, for example: impedance-resistivity, admittance-conductivity and capacitance-permissivity. In addition, the concept of Electrical Modulus will be discussed, at which point some analogies with the physical concept of Shear Modulus will be established. During the demonstrations, some important results are raised and discussed, such as: the lag between voltage and current in a capacitor and the physical meanings for the real and imaginary parameters of each complex quantity addressed in the work. Since the formalisms discussed are constructed from complex numbers, it is of great importance that they are also represented in the complex plane, that is, in the Argand-Gauss diagram. Finally, the definition of tangent of dielectric loss will be mathematically demonstrated, in which the concept is treated in a simple way, qualitatively discussing the relationship between dissipation and energy storage in a dielectric. Mathematical demonstrations and theoretical discussions were designed to be easy to understand and can contribute to the learning of students who are interested in the area. | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.bibliographicCitation | OLIVEIRA, Gabriel Willian Callegari de. Alguns formalismos matemáticos utilizados em espectroscopia de impedância – circuito RC. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Física) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, Votuporanga, 2022. | |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.ifsp.edu.br/handle/123456789/799 | |
| dc.identifier2.lattes | http://lattes.cnpq.br/8143199781287660 | |
| dc.publisher | Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo (IFSP) | |
| dc.publisher.campi | VOTUPORANGA | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | |
| dc.subject.keywords | Impedância (eletricidade) | |
| dc.subject.keywords | Circuitos elétricos | |
| dc.subject.keywords | Modelos matemáticos | |
| dc.title | Alguns formalismos matemáticos utilizados em espectroscopia de impedância – circuito RC | |
| dc.title.alternative | Some mathematical formalisms used in spectroscopy impedance - RC circuit | |
| dc.type | Trabalhos de Conclusão de Curso de Graduação |
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