A rigorosidade presente na matemática é uma das características principais dessa Ciência. Entretanto, ela é vista, principalmente, nas demonstrações matemáticas, e tende a dificultar que estudantes se sintam capazes de compreender as contribuições desse campo de estudo, uma vez que essa formalidade se distancia daquela usada cotidianamente. Nessa direção, esta pesquisa tem como objetivo compreender como as demonstrações algébricas são apresentadas em um livro didático do 9º ano dos Anos Finais do Ensino Fundamental. Para isso, foi utilizada a abordagem qualitativa a fim de discutir as propostas de demonstrações e provas matemáticas presentes no livro Teláris Matemática, 3ª edição de 2018, de autoria de Luiz Roberto Dante, e aprovado pelo Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD) de 2020. Além disso, essa abordagem foi importante para a análise dos verbos “provar” e “demonstrar” apresentados nessas propostas, a partir das perspectivas teóricas assumidas neste trabalho. Nesse sentido, a pesquisa assume que as demonstrações matemáticas são um tipo específico de prova, na qual são teóricas e há presença de uma forma codificada em suas estruturas, enquanto que as provas são conceituadas com um caráter mais geral, admitindo argumentações formais e não formais. Os resultados apontam a existência de demonstrações no livro didático analisado, podendo ser encontrado um tópico para apresentar esse conceitos aos estudantes, contudo, é possível identificar que o uso do termo demonstração em alguns momentos propiciou a ideia de que demonstração e prova são sinônimos. Além disso, é possível constatar que argumentações que mesclam a linguagem materna e a linguagem matemática podem ser mais convidativas aos estudantes, pois, dessa forma, há uma apresentação dos passos feitos de forma didática. Assim, é necessário um esforço para o combate da ideia de demonstrações como ferramenta de reprodução de técnicas e memorização, para que seja possível valorizar o que há de principal nelas, suas construções. Dessa forma, espera-se que esta pesquisa fomente questionamentos acerca do uso e do não uso das demonstrações e provas matemáticas na Educação Básica.