O presente trabalho aplica o Método Variacional para encontrar os autovalores de energia na molécula de Hidrogênio confinada, com o objetivo de calcular, numericamente, autovalores de energia para o estado fundamental da molécula de H2 no potencial de Morse confinado. A pesquisa foi realizada, primeiramente, de maneira exploratória, com o interesse em bibliografias que auxiliem na compreensão do Método Variacional e da molécula de H2. Em seguida, foram estudados os diferentes potenciais que podem descrever o movimento vibracional de moléculas diatômicas, no caso deste trabalho, o potencial de Morse confinado, ou seja, com restrições espaciais. Posteriormente, foi utilizado o Método Variacional para encontrar os autovalores de energia na molécula de H2 confinada, finalizando a comparação com os autovalores de energia encontrados na literatura. O estudo intenciona demonstrar a confiabilidade do Método Variacional para o potencial de Morse confinado na molécula de H2. Os resultados desta pesquisa básica podem contribuir e auxiliar em estudos sobre sistemas confinantes, como, por exemplo: aperfeiçoamento de diodos orgânicos emissores de luz (OLED’s) e avanços em estudos sobre o enovelamento de proteínas.