Cálculo de integrais a partir do Teorema Fundamental do Cálculo aplicado à difeomorfismos
| dc.contributor.advisor | Reis, Saulo Portes dos | |
| dc.contributor.author | Santos, Rafaela Coutinho de Oliveira | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-14T20:47:50Z | |
| dc.date.available | 2024-03-14T20:47:50Z | |
| dc.date.issued | 2023-09-29 | |
| dc.description.abstract | Na presente monografia, visamos desenvolver um método autoral de resolução de integrais a partir de funções inversas diferenciáveis denominadas de difeomorfismo. O teorema deste trabalho é fundamentado e estruturado na área de Cálculo Diferencial e Integral e nos basearemos principalmente no Teorema Fundamental do Cálculo. Desta forma, faz-se necessária uma revisão bibliográfica dos conteúdos comumente vistos nos cursos de Cálculo, o que também permitirá um paralelo entre a Física e a Matemática, corroborando em uma melhor compreensão de fenômenos físicos exemplificados ao longo dos capítulos. No desenvolvimento do teorema, utilizaremos algumas ferramentas matemáticas já existentes, tais como, derivadas, integrais e o estudo de funções inversas. Com esse aprofundamento, teremos a base necessária para aplicá-los e elaborar o teorema proposto. Dessa forma, os resultados esperados para esta monografia consistem em definir o difeomorfismo da maneira mais precisa possível, a fim de auxiliar na compreensão de cálculo de integrais menos triviais e obter uma visualização geométrica para análise de áreas das funções estudadas. Por fim, esperamos que o teorema em questão auxilie estudantes de graduação na área de exatas a obterem um conhecimento mais amplo das técnicas de integração. | |
| dc.description.abstract2 | In this monograph, we aim to develop an authorial method of solving integrals from different inverse functions called diffeomorphism. The theorem of this work is based and structured in the area of Differential and Integral Calculus and we will be based mainly on the Fundamental Theorem of Calculus. Thus, a bibliographic review of the contents commonly seen in Calculus courses is necessary, which will also allow a parallel between Physics and Mathematics, corroborating a better understanding of the physical characteristics exemplified throughout the chapters. In developing the theorem, we will use some existing mathematical tools, such as derivatives, integrals and the study of inverse functions. With this deepening, we will have the necessary basis to apply them and elaborate the proposed theorem. Thus, the expected results for this monograph consist of defining the diffeomorphism as precisely as possible, in order to assist in the understanding of the calculation of less trivial integrals and to obtain a geometric visualization for the analysis of areas of scientific functions. Finally, we hope that the theorem in question will help undergraduate students in the area of exact sciences to obtain a broader knowledge of integration techniques. | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.bibliographicCitation | SANTOS, Rafaela Coutinho de Oliveira. Cálculo de integrais a partir do Teorema Fundamental do Cálculo aplicado à difeomorfismos. 2023. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Física) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, Votuporanga, 2023. | |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.ifsp.edu.br/handle/123456789/705 | |
| dc.identifier2.lattes | http://lattes.cnpq.br/7112979124279520 | |
| dc.publisher | Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo (IFSP) | |
| dc.publisher.campi | VOTUPORANGA | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | |
| dc.subject.keywords | Difeomorfismo | |
| dc.subject.keywords | Cálculo diferencial e integral | |
| dc.subject.keywords | Teorema fundamental do cálculo | |
| dc.title | Cálculo de integrais a partir do Teorema Fundamental do Cálculo aplicado à difeomorfismos | |
| dc.title.alternative | Calculation of integrals from the Fundamental Theorem of Calculus applied to diffeomorphisms | |
| dc.type | Trabalhos de Conclusão de Curso de Graduação |
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