Consideramos o modelo do sapo com tempo de vida, em árvores infinitas. Neste modelo, sapos (partículas), quando acordados, realizam um passeio aleatório simétrico na árvore, acordando todos os sapos adormecidos dos sítios visitados, até morrerem. Consideramos variações do modelo, mudando a estrutura da árvore (orientada ou não, aleatória ou não) e a distribuição de sobrevida. Nestes modelos, a probabilidade de sobrevida de uma sapo é controlada por um parâmetro p ∈ [0,1], e existe um valor crítico pc tal que, se p < pc, então apenas finitos sapos são acordados com probabilidade 1, enquanto se p > pc, infinitos sapos são acordados com probabilidade positiva. A tese está dedicada à obtenção de limitantes inferiores e/ou superiores para este parâmetro crítico em função de constantes estruturantes dos modelos considerados.