O ensino das relações trigonométricas e as fórmulas dos arcos duplo e triplo com enfoque geométrico desenvolvida por François Viète

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dc.contributor.advisorOstete Jannis Luchetta, Valéria
dc.contributor.authorPetrucio dos Santos, Rosemir
dc.contributor.refereeMarins de Carvalho, Henrique
dc.contributor.refereeVieira de Almeida, Márcio
dc.date.accessioned2024-08-21T15:39:03Z
dc.date.available2024-08-21T15:39:03Z
dc.date.issued2023
dc.description.abstractO objetivo desse trabalho é propor uma sequência de atividades destinadas aos professores de matemática, que poderão reproduzir e aplicar em sala de aula, no ensino das relações trigonométricas e no desenvolvimento das fórmulas dos arcos duplo e triplo com enfoque na geometria, para estudantes do 2◦ ano do ensino médio, porém algumas atividades podem ser propostas para estudantes do 9◦ ano do ensino fundamental. Para isso apresentamos e discutimos a história da matemática como recurso didático, passamos pelos fatos históricos que motivaram o surgimento das primeiras tabelas que indicavam relações entre medidas angulares e medidas lineares, como os ângulos centrais e as medidas das cordas, bem como, chegou-se à definição de seno com Johann Müller ou Regiomontanus (1436 – 1476). Além disso, com François Viète (1540 – 1603), temos um enfoque geométrico, que permite construir triângulos retângulos com ângulos duplos, triplos, etc. e assim determinar relações trigonométricas para arcos duplos, triplos, etc., seguido de uma conexão entre a trigonometria e a resolução de equações algébricas.
dc.description.abstract2The objective of this work is to propose a sequence of activities aimed at mathematics teachers, which they will be able to reproduce and apply in the classroom, in the teaching of trigonometric relations and in the development of double and triple arc formulas with a focus on geometry, for 2nd grade students. ◦ year of high school, however some activities can be proposed for students in the 9th year of elementary school. To this end, we present and discuss the history of mathematics as a teaching resource, we go through the historical facts that motivated the emergence of the first tables that indicated relationships between angular measurements and linear measurements, such as central angles and chord measurements, as well as, we arrived at to the definition of sine with Johann Müller or Regiomontanus (1436 – 1476). Furthermore, with François Viète (1540 – 1603), we have a geometric approach, which allows us to construct right-angled triangles with double, triple angles, etc. and thus determine trigonometric relations for double, triple arcs, etc., followed by a connection between trigonometry and the resolution of algebraic equations.
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dc.identifier.bibliographicCitationSantos, Rosemir Petrucio dos. O ensino das relações trigonométricas e as fórmulas dos arcos duplo e triplo com enfoque geométrico desenvolvida por François Viète. São Paulo: IFSP, 2023. 110 f. il.
dc.identifier.urihttps://repositorio.ifsp.edu.br/handle/123456789/1010
dc.identifier2.lattes2725358262822301
dc.publisherInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo (IFSP)
dc.publisher.campiSÃO PAULO
dc.publisher.programPrograma de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
dc.subject.keywordsHistória da matemática
dc.subject.keywordsRelações trigonométricas
dc.subject.keywordsResolução de equação cúbica
dc.subject.keywordsArcos duplos
dc.subject.keywordsGeometria
dc.titleO ensino das relações trigonométricas e as fórmulas dos arcos duplo e triplo com enfoque geométrico desenvolvida por François Viète
dc.title.alternativeThe teaching of trigonometric relations and double and triple arc formulas with focus geometric design developed by François Viète
dc.typeTeses e Dissertações
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