O objetivo desse trabalho é propor uma sequência de atividades destinadas aos professores de matemática, que poderão reproduzir e aplicar em sala de aula, no ensino das relações trigonométricas e no desenvolvimento das fórmulas dos arcos duplo e triplo com enfoque na geometria, para estudantes do 2◦ ano do ensino médio, porém algumas atividades podem ser propostas para estudantes do 9◦ ano do ensino fundamental. Para isso apresentamos e discutimos a história da matemática como recurso didático, passamos pelos fatos históricos que motivaram o surgimento das primeiras tabelas que indicavam relações entre medidas angulares e medidas lineares, como os ângulos centrais e as medidas das cordas, bem como, chegou-se à definição de seno com Johann Müller ou Regiomontanus (1436 – 1476). Além disso, com François Viète (1540 – 1603), temos um enfoque geométrico, que permite construir triângulos retângulos com ângulos duplos, triplos, etc. e assim determinar relações trigonométricas para arcos duplos, triplos, etc., seguido de uma conexão entre a trigonometria e a resolução de equações algébricas.