Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
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Navegando Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT por Autor "Luchetta, Valéria Ostete Jannis"
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- ItemAdição e Subtração de Frações segundo o Método Desenvolvido por Leonhard Euler no seu Livro Einleitung zur Rechen-Kunst zum Gebrauch des Gymnasii bey der Kayserl (1738)(Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo (IFSP), 2021-09-30) Machado, Hercules D'Almeida; Luchetta, Valéria Ostete JannisO presente trabalho de dissertação – mestrado profissional em Matemática – apresenta o método de Leonhard Euler (matemático e cientista do século XVIII), no tocante ao ensino das operações de adição e subtração de frações. Este material é parte do livro escrito pelo mestre em 1735 intitulado Einleitung zur Rechen-Kunst zum Gebrauch des Gymnasii bey der Kayserl (1738), o qual foi idealizado, pelo referido mestre, para ser usado no curso dito Ginásio (Educação Básica) na recém criada Academia de Ciências de São Petersburgo (1727). A análise da História da Matemática, neste trabalho, é apresentada como ferramenta auxiliar para o ensino de Matemática: alguns usos são exemplificados e comentados, mas a proposta, aqui indicada, tem a intenção de estudar o assunto matemático à maneira como o mestre, originalmente, o desenvolveu e o praticou na sua época. Acreditamos que, assim, o aprendizado se torna mais claro e acarreta mais lucidez sobre o assunto. Assim, o método de Euler para o estudo das operações de adição e subtração de frações é desenvolvido seguindo-se esse princípio: na forma de tarefas didáticas, criadas para não só incrementar o ensino de tal assunto na Educação Básica (como foi a intenção de Euler na sua época), mas também permitir ao profissional da Educação conhecer o belo trabalho original do mestre e, também, aperfeiçoar-se. Apresenta-se, também, o modo que o assunto está sendo tratado na rede pública e reconhece-se, também, que o método de Euler sobre a adição e subtração de frações está em pleno acordo com os parâmetros da BNCC (Base Nacional Comum Curricular) e Curriculo da Cidade do Município de São Paulo. Este material histórico encontrado no livro de Leonhard Euler Einleitung zur Rechen-Kunst zum Gebrauch des Gymnasii bey der Kayserl, é um convite para se visitar no tempo o século XVIII, na Rússia Imperial, e entender como o ensino das operações com frações era feito, como alguns pensamentos matemáticos da Educação Básica eram entendidos na época, e, também, perceber quão atual é, ainda, a maneira que tal método desenvolve o ensino desse tema.
- ItemSéries geométricas: a quadratura da parábola de Arquimedes e os livros didáticos do ensino básico(IFSP, 2020-09-21) Montanha, Marcos Alexandre dos Santos; Luchetta, Valéria Ostete JannisNeste trabalho apresentamos uma possível abordagem para o ensino da convergência das séries geométricas infinitas por meio do texto da Quadratura da Parábola de Arquimedes. Nosso objetivo foi procurar no texto de Arquimedes argumentos que pudessem ser utilizados para a compreensão do conceito de convergência das séries geométricas em substituição ao uso do conceito de limite, normalmente apresentado de forma superficial nos textos dos livros didáticos dedicados ao ensino básico. Para compor nossas análises, realizamos uma pesquisa histórica, do ponto de vista epistemológico, em busca da compreensão do desenvolvimento dos conceitos que envolvem as séries geométricas. Apresentamos também uma descrição da forma como esses conceitos são abordados nos livros didáticos atuais. Além disso, realizamos uma análise das demonstrações dadas por Arquimedes no seu texto sobre a Quadratura da Parábola nas quais se fez uso das séries geométricas. Concluímos, apresentando uma possível abordagem baseada nos argumentos de Arquimedes para a compreensão da convergência da série geométrica infinita presente em um dos exemplos dos livros didáticos analisados.