Navegando por Autor "Santos, Rafaela Coutinho de Oliveira"

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    Cálculo de integrais a partir do Teorema Fundamental do Cálculo aplicado à difeomorfismos
    (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo (IFSP), 2023-09-29) Santos, Rafaela Coutinho de Oliveira; Reis, Saulo Portes dos
    Na presente monografia, visamos desenvolver um método autoral de resolução de integrais a partir de funções inversas diferenciáveis denominadas de difeomorfismo. O teorema deste trabalho é fundamentado e estruturado na área de Cálculo Diferencial e Integral e nos basearemos principalmente no Teorema Fundamental do Cálculo. Desta forma, faz-se necessária uma revisão bibliográfica dos conteúdos comumente vistos nos cursos de Cálculo, o que também permitirá um paralelo entre a Física e a Matemática, corroborando em uma melhor compreensão de fenômenos físicos exemplificados ao longo dos capítulos. No desenvolvimento do teorema, utilizaremos algumas ferramentas matemáticas já existentes, tais como, derivadas, integrais e o estudo de funções inversas. Com esse aprofundamento, teremos a base necessária para aplicá-los e elaborar o teorema proposto. Dessa forma, os resultados esperados para esta monografia consistem em definir o difeomorfismo da maneira mais precisa possível, a fim de auxiliar na compreensão de cálculo de integrais menos triviais e obter uma visualização geométrica para análise de áreas das funções estudadas. Por fim, esperamos que o teorema em questão auxilie estudantes de graduação na área de exatas a obterem um conhecimento mais amplo das técnicas de integração.